В винительном. Звать требует винительного падежа.
Возможно: искать добро (определенное) и добра (любого).
В данном случае слово лига корректно употреблять в родительном падеже: топ-5 лиг.
Чтобы упростить конструкцию для чтения и понимания, можно её переформулировать. Вариант: Он способен заиграть в пяти лучших лигах Европы.
Грамматическая проблема, с которой Вы столкнулись, называется «согласование сказуемого с подлежащим, выраженным количественно-именным сочетанием». Здесь возникает сложность с выбором формы сказуемого, а не со склонением числительного.
Если подлежащее выражено собирательным числительным (двое, трое, четверо и т. д.) с зависимым существительным в форме род. падежа мн. числа, то глагол-сказуемое, стоящий после подлежащего, ставится в форму мн. числа: двое детей играли.
Этот оборот обычно не требует постановки кавычек.
Такие деепричастия неупотребительны.
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны. Верно: номер категории люкс или комфорт.
Кавычки не нужны: сайт Госкомстата.
Здесь кавычки не нужны.
Если это название теле- или радиопередачи, то его следует заключить в кавычки и писать с большой буквы.
