Актуальные сведения о языках России можно найти на сайте Института языкознания РАН в разделе «Языки России».
Для постановки кавычек нет оснований: кавычки указывают на непривычное значение, необычное употребление слова, но значение слова завтра ''ближайшее будущее' фиксируется словарями (заглянуть бы в наше завтра!), т. е. необычным такое употребление назвать нельзя. Если же есть опасения, что при написании без кавычек читатель может не понять смысла фразы, тогда лучше ее перестроить.
Предпочтительно: за-втра.
Вы написали верно.
Такое употребление неверно, оценить его можно как сугубо разговорное. Корректно: повторить к завтрашнему дню.
Завтра – существительное, не склоняется.
Такая фамилия склоняется, если принадлежит мужчине: тетрадь Косорика Давида.
Очевидно, ИИ обучался на текстах, в которых содержатся предложения, с запятой, поставленной после обстоятельства в начале предложения.
Это сочинительный союз, который относится по значению к разряду градационных.
