Правильно: Московская городская дума.
ГОРНИЦА, -ы; ж.
1. Устар.
Комната (первоначально в верхнем этаже).
2.
Чистая половина крестьянской избы. Дом состоял из двух половин - кухни с русской печью и просторной горницы. < Горенка, -и; -нок; ж. Уменьш.
СВЕТЛИЦА, -ы; ж. Устар.
=Светёлка. Светлая с. Принимать гостей в светлице. < Светличка, -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж. Разг. Уменьш.-ласк. Светличный, -ая, -ое.
СВЕТЁЛКА, -и; мн. род. -лок, дат. -лкам; ж. Устар.
1.
Небольшая светлая комната в верхней части дома. Жить в светёлке. Маленькая с.
2.
Светлая, чистая комната в доме. < Светёлочка, -и; ж. Уменьш.-ласк.
Верно: Говорят, ты хорошо сидел дома один.
Запятая нужна, поскольку оставаясь дома — деепричастный оборот.
Да, правильно слитное написание: с одиночными причастиями не пишется слитно.
Если смысловой акцент в этом предложении падает на слова полный задумчивости, запятая не нужна.
Запятая ставится.
Обычно эти обороты выступают в качестве именной части сказуемого и по этой причине не требуют обособления знаками препинания.
Да, правильно.