Верно: две рукавицы.
Верно: два занятия.
Запятая нужна.
Собирательное числительное (двое юношей) предпочтительно, но не строго обязательно.
Прилагательное мечетный, образованное от существительного мечеть, фиксируется некоторыми словарями. Поэтому сочетания мечетный двор, мечетная роспись возможны, однако в речевой практике прилагательное мечетный употребляется редко, чаще используются конструкции двор мечети, роспись мечети.
Оба варианта возможны, но сочетание два адвоката употребляется чаще.
Беглую гласную при склонении фамилий принято оставлять: Бореца.
Правильно слитное написание.
Выражение научно ориентированный пишется раздельно, так как слово научно представляет собой наречие, характеризующее определение ориентированный: ориентированный (как?) научно.
