Верно: длиной. См. здесь.
Корректно: веревка длиной 2,5 метра.
Запятая не требуется: это обозначение единой денежной суммы.
Правильно: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук.
Корректны оба варианта: орден «Победа» – как официальное название ордена в соотвествии с написанием в указе о его учреждении, и орден Победы – как неофициальное название, закрепленное в академическом орфографическом словаре.
Запятая не ставится: наименование должности и наименование ученой степени – неоднородные приложения.
Да, можно. Между наименованием должности и ученой степени запятая не ставится.
В документах: соискатель ученой степени. В устной речи и неофициально возможно: соискательница.
Аппендикс – червеобразный отросток слепой кишки. Аппендицит – воспаление аппендикса. Поэтому верно: вырезать аппендикс.