Именно поэтому лингвисты говорят о предпочтительности склонения фамилий без выпадения гласного. В Вашем случае предпочтительно склонять так: Яреца, Ярецу.

Запятая не нужна.

В обоих случаях запятая нужна. Это сложноподчиненные предложения. Между главной и придаточной частями ставится запятая.

Согласно нормативным справочникам дефис – небуквенный орфографический знак, который употребляется в разных функциях.

Запятая не ставится.

Словосочетание «арктические пространства» следует писать со строчной буквы, так как в данном случае перед нами не имя собственное. 
 

Вы привели разные по сути примеры. В предложении Мы писали сочинение на тему «Как я провёл лето» слово тема обозначает и заголовок сочинения, поэтому формулировка темы заключается в кавычки (обратите внимание, что двоеточие здесь не нужно, «Как я провёл лето» — это приложение к существительному тема). В предложении Автор ставит проблему: какой опыт приобретает молодой человек, служа в армии? формулировка проблемы не требует заключения в кавычки, если это не дословная цитата из анализируемого текста.

Слово несколько — местоимение-числительное. Оно обладает грамматическими признаками количественных числительных, в частности особым образом сочетается с существительными: в именительном и винительном падеже — управляет формой родительного падежа множественного числа существительного (несколько домов), в других падежах — согласуется с существительным (нескольких домов, нескольким домам, несколькими домами, в нескольких домах).

В современном русском разговорном языке такая конструкция (наряду с похожей можно (мне), пожалуйста...), действительно, распространена и вполне допустима.

Некоторые исследователи объясняют ее распространение калькой с английского языка, некоторые предполагают, что мы имеем дело с новой, усиленной формулой вежливости. Подробнее см. статью М. Я. Дымарского и А. М. Четыриной «Феномен “можнопожалуйста”: генезис и функционирование странной формулы».