Правильно: получила медаль конкурса упаковки (конкурса на лучшую упаковку).
Запятая стоит верно. В первой части можно поставить тире: В каждую руку — по упаковке...
Прежде всего следует принять во внимание то, в каком предложении употреблено это словосочетание и какое значение оно выражает. Вне контекста давать грамматическую характеристику слову не следует. Допускаем, что слово палочек может быть дополнением, обозначающим объект действия «упаковка».
Постановка двоеточия корректна.
Постановка дополнительных знаков препинания не требуется.
Запятые расставлены корректно. Обособление оборота с предлогом благодаря в начале предложения факультативно, однако в данном случае запятую нужно поставить: очевидно, что словоформа бутылочки зависит от глагола использовать и не образует сочетания с существительными объём (сравним: объём бутылочки).
Крем-мыло корректно употреблять как существительное среднего рода (главное слово здесь мыло, а не крем).
Предложение построено некорректно: совершенно неясно, что имеется в виду. Поэтому мы не можем дать рекомендаций по поводу знаков препинания.
