Со словом фирма в русском языке корректно употребление прилагательного туристический (см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический).
Правилен первый вариант.
Рекомендуем писать через дефис: ритуально-клининговая фирма.
В данном случае следует писать со строчной буквы.
Правильно.
Правильно: туристическая фирма.
См. в «Словаре трудностей».