Слово самбо употребляется в современном русском языке как существительное среднего рода.
При Саде... (форма на -у только в местном значении: где - в саду, в лесу, в порту).
Правильно: Съемка зала самбо в ГБОУ «Лицей "Международная космическая школа им. В. Н. Челомея"».
Корректно: в районном детском саду.
Запятая перед как нужна.
Корректно: система социополоролевых отношений.