Верно: тысячевольтный кабель.
Верно: суперосветляющие, ультраосветляющие; супер- и ультраосветляющие.
Правильно: суперъяркий.
Слово не фиксируется академическим орфографическим словарем. Начальную часть супер словарь рекомендует писать слитно с последующей частью.
Такое бывает: новые слова первое время могут испытывать колебания в написании, что отражается словарями. Общее правило для подобных случаев: главный словарь, по которому мы определяем написание слова, – орфографический. Правильно: рэпер (как в орфографическом словаре).
Приставка пишется слитно со словом: гиперкомпенсировать.
Корректно написание с дефисом.