Сам по себе корень употребляться не может; можно говорить о допустимости / недопустимости употребления слова с этим корнем. Глагол ложиться (форма повелительного наклонения этого глагола – ложись) входит в состав современного русского литературного языка, а вот глагол ложить – нет, т. е. употребление слова ложить в речи грамотного человека недопустимо.

Приставка без- пишется перед гласной и перед звонкой согласной. Перед глухой согласной пишется приставка бес-. Орфографически правильно: бесстержневой.

Такое слово - оТТепель.

Корректно слитное написание обоих слов.

См. здесь.

Правильно написание с Ы.

Приставка пост... пишется слитно. После начальной части слова, по основным правилам пишущейся слитно, следует писать дефис, если вторая часть представляет собой собственное имя и потому пишется с прописной буквы. Орфографически верно: пост-Россия.