Предложение корректно. Кавычки уместны.
Корректно: присвоено звание капитана, присвоено очередное звание - капитан.
Да, это однородные приложения. Запятая нужна.
Между словами, записанными в виде графических сокращений с точкой, ставятся пробелы. На практике, однако, этим часто пренебрегают.