Конструкция о чуть более + числительное не является удачной. Лучше использовать сочетания о чуть более чем, о более чем: о чуть более чем 300 метрах, о более чем тысяче километров.

Это сложноподчиненное предложение с подчинительным союзом времени чуть, который синонимичен союзам как только, едва только. В первой части грамматическая основа — выйдешь (это односоставное предложение; обобщенно-личное либо определенно-личное — в зависимости от более широкого контекста), во второй — терминологическое сочетание зеленый массив (эта часть представляет собой либо номинативное предложение, либо, в другой трактовке, эллиптическое предложение, восстанавливаемое примерно как сейчас же перед тобой возникнет зеленый массив). Заметим, что, поскольку придаточная часть предшествует главной, между частями предлложения можно поставить тире вместо запятой: Чуть выйдешь за калитку — сейчас же зеленый массив!

В данном случае запятая не требуется, так как частица «чуть» в сочетании с «более» используется для указания на небольшое превышение количества или времени, а не для сравнения. 

Верно: чуть ли не родственного.

Запятая нужна, уже чуть более уверенно — присоединительная конструкция. Без запятой в предложении возникает странный смысл: существо уже повторяло свое имя уже чуть более уверенно и сделало это снова. 

Если имеется в виду, что 30 сотрудников занимаются продажами и являются сотрудниками автора текста, то верная пунктуация: Нас, сотрудников, в региональном офисе чуть больше 50 человек. Из них 30 с лишним – те, которые продажами занимаются, – мои.

Да, обычно эти слова обособляются (хотя иногда в художественной литературе встречаются и примеры их необособления).

Обстоятельство цели хоть былок каких да набрать, находящееся в середине предложения, образует присоединительную конструкцию, выделяемую запятыми. Запятая перед тире не требуется: Чуть свободная минута, Наталья бежала с косой, хоть былок каких да набрать, или налыгач на рога — и вела Беляну в займище.

Верно: Чуть не надела ребенку чужие кроссовки.