Правильно: часть его. Формы личных местоимений 3-го лица с начальным н употребляются после предлогов.
Это ошибка. Нормативно: две тысячи человек.
На неправильное написание *придти влияют и формы этого глагола (приду, придешь и др.), и наличие слова идти. Кроме того, кто-то мог видеть такое написание в старых книгах: оно встречалось до 1956 года, когда были приняты официально действующие и сейчас «Правила русской орфографии и пунктуации». Нормативное написание прийти установлено для того, чтобы на письме сохранялось единство морфемы, ср.: уйти, зайти, выйти, сойти и др.
Корректно: Часть услуг медиатеки станет недоступна.
Это форма безличного глагола взгрустнуться. См. словарную фиксацию.
После может употребляться как наречие (поговорим после) и как предлог (позвоните после обеда).
