Нужна запятая после других: и других, не менее важных вопросов.
Кавычки не нужны: сухой кашель, влажный кашель.
Да, конечно.
Правильно здесь: находящемся. И если предполагается размещать не эскиз, а рекламу, то верно: рекламы, предполагаемой к размещению...
Верно. Не самый удачный оборот: оставляют следы в информации.
Запятая после в частности не требуется: Процесс почвообразования был связан в основном с хозяйственной деятельностью, в частности с подсечным сельским хозяйством, когда заброшенные подсеки зарастали травами, способствующими развитию дернового процесса.
О знаках препинания при словах в частности читайте в "Справочнике по пунктуации".
Сочетание важные вехи лексически избыточно, так как вехи – это наиболее важный, основной этап в развитии чего-л. Однако это сочетание изредка употребляется в прессе. Если есть возможность, лучше его заменить.
Общепринятый вариант: творческая встреча с писателем. Родительный падеж используется только в конструкциях вроде творческая встреча писателя с читателями.
Корректно: В столице Орды Сарай аль-Джедиде.