Кавычки не нужны: сухой кашель, влажный кашель.
Нужна запятая после других: и других, не менее важных вопросов.
Да, конечно.
Сочетание важные вехи лексически избыточно, так как вехи – это наиболее важный, основной этап в развитии чего-л. Однако это сочетание изредка употребляется в прессе. Если есть возможность, лучше его заменить.
Запятая после в частности не требуется: Процесс почвообразования был связан в основном с хозяйственной деятельностью, в частности с подсечным сельским хозяйством, когда заброшенные подсеки зарастали травами, способствующими развитию дернового процесса.
О знаках препинания при словах в частности читайте в "Справочнике по пунктуации".
Правильно здесь: находящемся. И если предполагается размещать не эскиз, а рекламу, то верно: рекламы, предполагаемой к размещению...