Слово общество и словосочетание день рождения правильно писать со строчной буквы.
Пунктуация верна.
С днем рождения - общеупотребительный вариант. С днем рожденья - разговорный.
Запятая обязательна.
Общеупотребительно: с днем рождения. В разговорной речи: с днем рожденья.
Следует писать строчными буквами.
Если Аполлинария (именно так пишется это имя) - это обращение, то его нужно отделить запятой.
Общеупотребительно: С днем рождения! Разговорный вариант: С днем рожденья!
Эти слова пишут строчными буквами.
Корректно: день рождения, с днем рождения. В разговорной речи возможно: день рожденья, с днем рожденья.