Постановка запятых не требуется.
Контекст явно недостаточен.
Кавычки не требуются.
Верно: повышать компетентность (уровень знаний), расширять компетенцию (круг вопросов, полномочий). Оба сочетания не являются заменой сочетанию "повышать квалификацию".
Запятые в этом предложении не требуются.
Запятая не ставится.
Эти слова имеют разное значение. Выберите то, которое подходит по контексту: компетентность – обладание необходимыми знаниями, осведомленность; компетенция – круг полномочий, вопросов, подлежащих чьему-то ведению.
Смысл этой части предложения не вполне ясен, поэтому мы затрудняемся дать рекомендации о постановке знаков препинания.
Эти слова не являются вводными.
Дело в том, что существительные, использованные в данных сочетаниях, в форме множественного числа практически не употребляются.