В обоих случаях корректно слитное написание.
Возможны оба варианта, выбор может зависеть от контекста.
Вам помогут электронные словари нашего портала (окошко «Проверка слова»). Не забудьте, что вводить слово нужно в начальной форме.
Можно, в значении "пробуют себя в роли учителя".