Правильно: Марии, Юлии. Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание И, а не Е: армии, линии, станции, России, Марии. Окончание Е пишется только тогда, когда окончание ударное, например: Зульфия – Зульфие.
Предложение построено неудачно. Нужно его переформулировать.
Словарная фиксация: Ригведа (т. е. без кавычек). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Такое сочетание возможно.
Возможны оба варианта. Подробнее см. в Правилах.
Запятая необходима: Здравствуйте, Юлия
Если это официальное название салона, то правильно: в Салоне красоты Юлии Вороновой.
Корректно слитное написание.
