Правило гласит:

Употребление буквы ё может быть последовательным и выборочным.

Последовательное употребление буквы ё обязательно в следующих разновидностях печатных текстов:

а) в текстах с последовательно поставленными знаками ударения ;

б) в книгах, адресованных детям младшего возраста;

в) в учебных текстах для школьников младших классов и иностранцев, изучающих русский язык.

В обычных печатных текстах буква ё употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять ее в следующих случаях.

1. Для предупреждения неправильного опознания слова, напр.: всё, нёбо, лётом, совершённый (в отличие соответственно от слов все, небо, летом, совершенный), в том числе для указания на место ударения в слове, напр.: вёдро, узнаём (в отличие от ведро́, узна́ем).

2. Для указания правильного произношения слова – либо редкого, недостаточно хорошо известного, либо имеющего распространенное неправильное произношение, напр.: гёзы, сёрфинг, флёр, твёрже, щёлочка, в том числе для указания правильного ударения, напр.: побасёнка, приведённый, унесённый, осуждённый, новорождённый, филёр.

3. В собственных именах – фамилиях, географических названиях, напр.: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма.

Пленить — совершенный вид (что сделать?): Его пленила красота пейзажа. Пленять — несовершенный вид (что делать?): Его пленяет красота пейзажа. 

И в причастии, и в соотносительном с ним прилагательном прожженный пишется две н. В этом случае решающий фактор — совершенный вид глагола прожечь, от которого образовано слово (см. пункт 2а параграфа 98 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Употребление буквы ё в официально-деловых документах, научных работах и текстах иного рода не обязательно, но и не запрещено.

Согласно изданным в 1956 г. «Правилам русской орфографии и пунктуации» ё обязательна для употребления лишь в следующих случаях: 1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, напр.: узнаём в отличие от узнаем, всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное) и т. д. 2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова, напр.: река Олёкма. 3. В специальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языка, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения.

В новой редакции «Правил русской орфографии и пунктуации» (2006) было добавлено, что рекомендуется употреблять букву ё для указания правильного произношения слова — либо редкого, недостаточно хорошо известного, либо имеющего распространенное неправильное произношение, например: сёрфинг, флёр, щёлочка, в том числе и для указания правильного ударения, например: побасёнка, осуждённый, новорождённый; а также в собственных именах — фамилиях, географических названиях, например: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Дежнёв. При этом по желанию автора или редактора любая книга может быть напечатана последовательно с буквой ё.

Правильно писать и «Елочка», и «Ёлочка». Употребление буквы Ё регулируется правилами русского правописания. В соответствии с ними буква Ё пишется в трех случаях: 1) когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное), сюда же относится Ё в именах, отчествах, фамилиях людей: Чернышёв – Чернышев; 2) когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма; 3) в cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения. В остальных случаях написание Ё факультативно (необязательно).

Запятая нужна: придаточные части в последнее время не заходите и мы соскучились неоднородны, о чём говорит различный (совершенный и несовершенный) вид глаголов-сказуемых этих частей.

К предложенным заменам добавим следующие варианты: Арендатор будет использовать объект в качестве офиса...; Арендатор будет использовать объект с целью организации работы офиса...; Арендатор будет использовать объект как помещение офиса...; Арендатор будет использовать объект для того, чтобы...

Если слово с отрицанием оформилось как термин, называющий одну часть при дихотомическом делении целого, то корректно слитное написание. Ср.: существует два вида глагола — совершенный и несовершенный; определения могут быть либо согласованными, либо несогласованными; предложения по признаку распространенности — либо распространенными, либо нераспространенными.

В форме совершенен две н, разделенных беглой е. В форме соврешенный этой е между н нет. На критерии наличия формы с беглой е построено орфографическое правило (см. правило 1, п. 4). 

Такие глаголы называются двувидовыми: они могут использоваться и как глаголы совершенного вида (что сделать?), и как глаголы несовершенного вида (что делать?). Значение вида такие глаголы приобретают в контексте. Например: Вчера он наконец женился — совершенный вид. Он женился несколько раз — несовершенный вид. Ему еженедельно телеграфировали об успехах предприятия — несовершенный вид. Он решил телеграфировать о своем приезде — совершенный вид.

В некоторых случаях и контекст допускает двоякое толкование. Люди исследуют планету можно понять двояко: «сейчас проводят исследования» или «будут проводить исследования». В этих случаях нужен более широкий контекст.