Такое употребление – ошибка.
Да, оба слова можно использовать.
Оба варианта верны.
Какой смысл вкладывается в это словосочетание?
Традиционное управление: взять в обучение.
Если имеется в виду, что людей учат водить мотоцикл, то верно: обучение вождению мотоцикла.