Верно: избегать (чего?) Синей яхты.
Склоняется первое слово: к утреннему часу пик.
Фамилия должна склоняться, как и другие мужские фамилии на согласный.
Кавычки не требуются. Верно: белые воротнички, синие воротнички.
Более точное по смыслу согласование - во множественном числе: на столе лежат красный и синий карандаши. Но: на столе лежит красный карандаш и синий.
Глаголы в русском языке имеют две основы: основу настоящего времени (она реализуется в личных формах: пою, поешь, поет, поем...) и основу инфинитива (она реализуется в неопределенной форме, прошедшем времени: петь, пел). Форма повелительного наклонения (пой, пойте) образуется от основы настоящего времени, а не от основы инфинитива, с этим связан и выбор гласного звука О.
Предпочтительно: кубики, окрашенные в синий, красный, зелёный цвета.
Верно слитное написание.
