Верно: косяк рыб-хирургов.
Не вполне удачно сочетание "список на". Слово свидетельство может быть и в единственном (если несколько лиц получают одинаковое свидетельство), и во множественном числе (если получаемые свидетельства - разные).
К сожалению, такого словаря нет. Можно попробовать задать поиск по лексикографической помете межд. в электронных словарях (например, здесь: http://starling.rinet.ru/index2.php?lan=ru)
Вероятно, верно (в знач. "список необходимых документов") список документов, необходимых для...
В пословице подлежащее сверчок, местоимение всяк является определением к подлежащему.
Правильно: далеко не полный список.
Такое употребление возможно, хотя встречается нечасто. Подробнее см. в словаре "Управление в русском языке".
Нужно тире: список служащих управления – именинников.
Верно: пофамильный список.
