Названия пород животных пишутся со строчной буквы: порода дюрок, свиньи дюрок, мясо свиней дюрок.
Пунктуация верна.
Слово хавронья в значении 'свинья' пишется строчными без кавычек: наши хавроньи. Но следует помнить, что это слово имеет экспрессивную разговорную окраску.
Верно слитное написание. Кроме этого, нужно исправить ошибку в употреблении деепричастия.
Это сочетание часто употребляется в последнее время, оно перестало быть новым, необычным, непривычным, что, по нашему мнению, и дает основания не заключать его в кавычки.
Корректно: мама кошка, дядя тигр, тетя свинка (о соответствующих живых существах – кошке, тигре, свинье). Но: дядя-тигр, если это характеристика или прозвище дяди (человека).
В слове свиной корень свин-. В этом слове пишется одна буква н, т. к. оно не содержит суффикса -н-.
В «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) приводятся (в словарной статье хрящик) такие примеры: Одному нравится арбуз, другому свиной хрящик (Салтыков-Щедрин); У всякого свой вкус: кто любит дыню, а кто арбуз, а кто — свиной хрящик (посл.).
Следует писать со строчной буквы: африканская чума свиней.
