Да, оба эти слова пишутся с прописной (большой) буквы при таком употреблении.
Орфографический словарь
Да, это географическое название склоняется.
Корректно слитное написание.
Ударение нужно ставить на последний слог. В шестое издание «Русского орфографического словаря» (2023 г.) и в базу орфографического академического ресурса «Академос» уже внесено соответствующее исправление.
Это предложение сложное, в нем две грамматические основы.
Правильно без кавычек: бухта Богородское Озеро и т. д.