Лучше: руководитель группы.
Запятая нужна. Подробнее см. в «Письмовнике».
Корректен первый вариант.
Более употребительно сегодня: руководитель О. П. Иванова решила...
Литературная норма: классный руководитель. Вариант классная руководительница допустим в разговорной речи.
1. Правильно: руководитель (чего?) студии.
2. Сочетание архитектурно-дизайн студия некорректно.
Название должности пишется в соответствии с названием департамента, употребление прописных букв не требуется: руководитель департамента нефти, газа и энергетики (если департамент называется так).
Правильно: руководитель районного отделения «Боевого братства».
С тире запись выглядит как предложение с подлежащим Иванов Иван Иванович и сказуемыми руководитель, специалист. Тексты типа визитной карточки не принято формулировать как предложения, поэтому лучше обойтись запятыми: Иванов Иван Иванович, руководитель филиала, специалист по корпоративной этике.