Нет, это несклоняемое существительное.
Возможные варианты: Спрашивали? Отвечаем и Спрашивали – отвечаем.
В значении приуроченности к какому-либо событию, празднику: ко Дню района. Подробнее см. в «Письмовнике».
Без кавычек (как со словом рудник, так и без него).
Возможны варианты. Если мужская фамилия Рубин используется в основном в иноязычных текстах, если это фамилия иностранца, то, скорее всего, женское соответствие к этой фамилии будет также звучать как Рубин.
Лучше написать: венгерский гуляш.
Да, точка нужна.