Да, можно.
Следует склонять: ...реки Вятки.
Первый вариант выглядит более однозначным (из него следует, что каждую девушку нужно спросить только о ее росте, а не о росте всех девушек).
Это слово склоняется как прилагательное (имеет адъективное склонение).