В деловом тексте стремятся к максимальной точности. Этим объясняется и требование указывать тип населенного пункта. Существуют и шаблоны, которыми руководствуются при оформлении документов. Как представляется, некоторые из образцов допускают вариантные записи названия города.
Корректно: ...кишат крысами.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка Перу — существительное среднего рода.
Корректно: Бьет - значит любит.
Вернёмся к нашим баранам – призыв к говорящему не отвлекаться от основной темы; констатация говорящим того, что его отступление от темы разговора окончилось и он возвращается к сути. Калька с фр. revenons a nos moutons. Из фарса «Адвокат Пьер Патлен» (около 1470). Этими словами судья прерывает речь богатого суконщика. Возбудив дело против пастуха, стянувшего у него овец, суконщик, забывая о своей тяжбе, осыпает упрёками защитника пастуха, адвоката Патлена, который не уплатил ему за шесть локтей сукна.