Можно использовать первые два варианта.
Возможен и вариант с инфинитивом: давай писать друг другу. Обе конструкции не противоречат грамматическим нормам.
Возможны варианты: Ну, давай переезжай! Ну давай, переезжай! Пунктуация зависит от интонации.
Указанная запятая не нужна.
Возможен первый вариант, но лучше перестроить фразу, например: принадлежность объектов права обществу.
Этикетные формулы (Здравствуйте, Привет, Всего доброго, До скорого и т. д.) чаще всего образуют отдельное нечленимое предложение: Давай! Я пошёл заниматься своими делами. Если требуется передать торопливую речь с едва заметными паузами между высказываниями, уместна запятая: Давай, я пошёл заниматься своими делами.
Обе конструкции просторечны.
В подобных предложениях запятая не требуется.
АЙДА. [тат. айда]. Разг. I. межд. Употр. как решительный призыв, приглашение отправиться куда-л. Ребята, а. за яблоками! А., мужики, домой. II. нареч. в функц. сказ. Обозначает быстрое перемещение куда-л. Сел на машину - и а. в город! Наберём полные карманы каштанов - и а. обратно.
