Мужскую и женскую фамилию Нога нужно склонять.
Это имя не склоняется.
Да, у этого топонима склоняется только первая часть: Розу Хутор, на Розе Хутор и т. п. Дело в том, что в наименованиях типа Сергиев Посад, Матвеев Курган абсолютно иные грамматические отношения между частями: существительное и определяющее его прилагательное.
Верно раздельное написание.
Если ударение падает на первый слог, фамилия склоняется: Владиславом Йозой.
Пунктуация верна, только тире отбивается пробелом от слов: Надя, поздравляю с днем рождения! Ты — наша восточная роза! Постановка тире факультативна, здесь это интонационный знак, используемый для логического подчеркивания.
Приставка раз- пишется перед гласной и перед звонкой согласной: разоружить, разбить. Приставка рас- пишется перед глухой солгасной: рассорить, растратить.
Верно: нет остриёв.
