Верно: разведывательный, так как глагол разведывать пишется через ы.
Верно: можно собрать до четырех урожаев.
Написание без запятых верно.
Глагол угощать содержит значение 'предлагать, потчевать' и поэтому обычно употребляется по отношению к человеку. Но если имеется в виду особенное отношение к животному, в такой ситуации можно употребить вместо глагола кормить слово угощать.
Глаголы на -ывать / -ивать образуют форму 1-го лица на -ываю / -иваю: разведывать — разведываю, осматривать — осматриваю. Глаголы на -овать / -евать образуют форму 1-го лица на -ую / -юю (без -ов и -ев): заведовать — заведую, горевать — горюю. Форма *заведываю является ошибкой.
Так написать можно.
Корректно: к мосту.
Устойчивое сочетание: отложить в долгий ящик.
Сильно мечтать не вполне корректно. Правильно: страстно мечтать.
