Приставка пара- пишется слитно: парабокс.
Нет, прилагательное фитнесский в современном русском языке не зарегистрировано.
В этом слове не нужно выделять окончание. Все слово представляет собой корень и основу.
См. в учебнике Е. И. Литневской.
Верно: создано 32 детских и спортивных площадки.
Возможны самые разные варианты: бодрость, тонус, подъем... Хотя возможна и усталось.
Приложения начальник отдела и физорг неоднородные (характеризуют человека с разных сторон), поэтому знаки препинания не требуются. При этом можно рассматривать сочетание физорг Алексей Степанович пояснением к сочетанию начальник отдела (особенно если основной темой текста является этот отдел) и поставить тире: За спортивный дух отвечает начальник отдела — физорг Алексей Степанович.
