Если в книге важно подчеркнуть, что данное сочетание является названием, а не описательным оборотом, то его нужо писать с заглавной буквы, по правилам для названий праздников.
Верно: новогодние и рождественские праздники.
Если имеется в виду "праздничное мероприятие, посвященное Петрову дню", то уместно использование кавычек.
Это выражение пишется строчными буквами.