Верно: Продукция востребована.
Если у причастия есть зависимое слово (на сайте), то следует писать раздельно: Продукция, не представленная на сайте. Также причастия с не пишутся раздельно, если по контексту есть противопоставление.
Если зависимого слова и противопоставления нет, то причастия с не следует писать слитно: Непредставленная продукция.
См. определения в окошке «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Корректно через дефис.
Нет, не нужно. Если прямая речь следует после авторских слов, то вопросительный и восклицательный знаки, а также многоточие ставятся перед закрывающими кавычками, а точка — после них. Например: Наконец я ей сказал: «Хочешь, пойдём прогуляться на вал?» (Л.); Лёжа на тюке и плана, он дёргал руками и ногами и шептал: «Мама! Мама!» (Ч.); Закричали: «Двоих… Санитары… Гляди, гляди — ещё летит… Лезь под вагоны…» (А.Т.); Хозяйка очень часто обращалась к Чичикову со словами: «Вы очень мало взяли». (Г.).