Согласно словарям, оба прилагательных соотносятся с существительным пирог.
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: приток Зигана, но приток реки Зиган.
В этом случае верно слитное написание.
Верно: по причине поджога.
Поставленная запятая нужна.