Оба варианта корректны. Первый общеупотребительный, второй - народно-поэтический.
Раньше, действительно, говорили по-другому. И не только эти слова. Дело в том, что все живые естественные языки со временем меняются.
Вариант сходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи. По хлеб – неправильно.
Это причастия (формы глагола).