В поздравлении лучше всего написать буквами, а не цифрами: Поздравляем с шестидесятилетием. Если нужна экономия печатных знаков (например, в тексте газетного объявления), то допустимо: Поздравляем с 60-летием.
Мужская фамилия Кисель склоняется. Правильно: руководство поздравляет Киселя.
Запятая не требуется. Должность генеральный директор пишется с маленькой буквы. Для того чтобы сказать, насколько корректно составлена эта часть предложения в целом, требуется более широкий контекст.
Нужно судить об уместности по контексту.
При обращении к одному лицу Вы следует писать с прописной буквы, при обращении к нескольким лицам – со строчной.
Значения этих слов есть в электронных словарях на нашем портале.
Попозднее - нет, но в разговорной речи возможно попозже.
См. в "Словаре трудностей".