Верны варианты: ознакомить под подпись, ознакомить под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Запятая нужна: в данном случае слово предположительно имеет значение 'вероятно, возможно, скорее всего', а значит, оно вводное.
Верно только: подпасть под обаяние.
Правильно: семь футов под килем.
Верно: под подпись. См. в «Словаре трудностей».
Мы постараемся не допускать на сайт невежественных пользователей!