Верно: не облагаемый чем-либо минимум; необлагаемый минимум.
См. здесь.
Правильно.
Обычно эти слова не требуют обособления.
Запятые не нужны. Слова как минимум обычно обособляются как вводные, если стоят в конце предложения: Требуется 1 211 Мб, как минимум. Если слова как минимум стоят в середине предложения, то они не выделяются знаками препинания: Требуется как минимум 1 211 Мб.
Как правило, слова максимум и минимум не обособляются. В приведенном примере обособляется присоединительный оборот с максимум (запятая поставлена правильно).
Грамматическая основа — не дай. Это простое глагольное сказуемое. Глаголы не дай и погибнуть называют действия разных субъектов, поэтому инфинитив не входит в состав сказуемого. Слово Боже является обращением.
Правильно: задача-минимум.