Кавычки не требуются.
Правильно: в парке, именующЕмся.
Правильны обе фразы. Мы обычно встречались в парке – прошедшее время (встречались раньше). Мы обычно встречаемся в парке – настоящее время (встречаемся сейчас).
Лучше: план... на каникулы.
Корректно: Посетили экскурсии в парке «Патриот», на заводе...
Обособление не требуется: Мама тем временем отдохнула в парке.
Правильно: алкана. Правописание можно проверять в окне «Искать на Грамоте», набрав алкан*.
Правильно: план чего-либо (в разных значениях).