Употребление слова азбука в значении "книга для начального обучения грамоте" возможно в том числе в контексте, связанном с языками, алфавиты которых не основаны на кириллице. Ср. также: нотная азбука, азбука Морзе.
Запятую следует поставить.
Как к любой моде.
В данном случае возможна постановка интонационно-логического тире.
Подробный ответ о справочниках по правописанию Вы можете найти здесь.