Фамилия склоняется как нарицательное существительное лилия.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Правильно в дательном падеже: Лилии.
Отчество от имени Никита - Никитич.
Запятая нужна, однако предложение стилистически не идеально.
Запятая не нужна.
Правильно: Лилечка.
Внутри предложения не нужны знаки препинания.
Нормативно: Лилечка.