При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа: В результате появилась новая школа, в которой в одну смену сможет учиться 661 ученик.
Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа. Грамматически правильно: две (три, четыре) новые новости. Сочетания, построенные по модели две (три, четыре) новых новости, возможны тоже. Обратите внимание: оборот новая новость тавтологичен.
1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.
Корректно: музыкальный театр «Новая опера».
Имя Дуа не склоняется. Правильно: новая песня Дуа Липы.
Если это не стихи, то заглавная буква в начале второй строки, которая продолжает предложение, неуместна.
Кавычки ставятся.
Обособлять слова в целях однозначного толкования можно обособить, но это необязательно.
