Правильны обе формы: инспекторы и инспектора. Первая стилистически нейтральна, вторая имеет разговорный оттенок.
Корректно: иметь цель.
Верно: гарантирует.
Предложение стилистически небезупречно. Лучше: Это были отборочные соревнования перед турниром "Название".
Возможно как слитное, так и раздельное написание.
Запятая нужна: придаточное предложение что бросается в глаза выделяется с обеих сторон. Каждый из знаков (запятая и тире) ставится на своих основаниях.
Чтобы узнать, как правильно произносить эти формы, введите в окно «Искать на Грамоте» начальные формы отжить, жить и умереть. Возможные ударные буквы выделены красным.