Да, запятую надо поставить.
Нет, запятая не нужна.
Выбор частицы зависит от смысла и строят предложения. Например, верно: Каким бы ни было утро, кофе всегда настроит меня на рабочий лад.
Ваш вопрос слишком обширный, чтобы ответить на него в режиме "Справочного бюро". Пожалуйста, воспользуйтесь справочниками (например, Д. Э. Розенталя или под ред. В. В. Лопатина).
Что именно надо проверить, какую букву?
Инициалы имени и отчества принято писать перед фамилией. Исключение составляют алфавитные списки (как, например, в школьном классном журнале).
Гласный звук Э, передаваемый буквой Е, вообще не имеет характеристики мягкости или твердости. Но вот согласный, расположенный перед этим гласным звуком, может произноситься по-разному. Мягко - в исконных словах русского языка. Твердое произношение встречается в некоторых заимствованиях, которые не до конца освоены языком. Во всех случаях, когда есть сомнения относительно произношения слова, нужно обращаться к орфоэпическому словарю.
Такая формулировка неудачна.
