В языке такого стиля нет. Популизм - способ ведения политической борьбы, основанный на крайнем упрощении своей политической программы, сведении её к требованиям немедленной, очевидной для всех выгоды; действия политика, рассчитанные на популярность у простых людей. Соответственно, популистский стиль (в политике, экономике) - это стиль, основанный на популизме.
При наличии родового слова система кавычки нужны: по системе "шведский стол".
Это неудачная калька с английского. Правильно: здоровый образ жизни.
Правильно: открытий.
Думаем, что такое сочетание возможно.
Можно написать: в цирковом (карнавальном) стиле.