Такое употребление возможно. Вот цитата из академической «Русской грамматики» (М., 1980): «В экспрессивной речи при выражении снисходительного, иронического или участливого отношения возможно употребление мы в знач. 'ты' или 'он'». Участливое отношение выражает мы в речи врачей при обращении к пациенту (как правило, не взрослому): Что у нас болит? (в значении 'что у тебя болит') и мы в речи родителей, когда речь идет об их ребенке: мы молнию не умеем застегивать, мы во втором классе учимся (в значении 'он молнию не умеет застегивать', 'она в третьем классе учится') и т. п.

При наличии двух мужских имен фамилия употребляется в форме множественного числа: Федор и Сергей Бондарчуки.

Нет, название медали такого типа не склоняется.

Эти имена имеют разное происхождение.

Компонент имени Юшидж склоняется по правилу об обязательном склонении мужских имен и фамилий, оканчивающихся  на согласный. С компонентом Нима сложнее. Справочники рекомендуют склонять восточные имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим согласным. Корректно было бы: Нимы́ Юшиджа, Ниме́ Юшиджу и т. д. Склонение обоих слов предпочтительно еще и потому, что если компонент Нима останется неизменным, то из формы родительного падежа (поэзия Нима Юшиджа) читатель, незнакомый с этим именем, решит, что имеется в виду поэт, которого зовут Ним Юшидж. Однако на практике, в том числе в научных работах, посвященных творчеству поэта, используется вариант поэзия Нима Юшиджа, т. е. склоняется только вторая часть имени.

Следует использовать описательную конструкцию: отравлены химическими веществами.

Кавычки здесь не нужны, название склоняется: Студент Новосибирского технического колледжа им. А. И. Покрышкина Федор Яремко. Название заключается в кавычки и не склоняется, если перед ним употребляется обозначение организационно-правовой формы: студент Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Новосибирский технический колледж им. А. И. Покрышкина».

Верно: ФеОдор.