См. словарную фиксацию.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Таковы законы русской грамматики.
Грамматически корректно: Был неспособен к опрометчивым действиям. Заметим, что с лексической точки зрения такое сочетание неудачно.
Возможны варианты в зависимости от стиля текста. В стилистически нейтральном тексте корректно: в социальной сети «Фейсбук», в разговорной речи возможно: на фейсбуке.
Грамматически верны сочетания запрет чего-либо и запрет на что-либо, например: запрет ядерных испытаний и запрет на ядерные испытания.
Оба варианта верны. Это сочетание может произноситься двояко: с ударением на предлоге в соответствии со старшей нормой или с ударением на существительном в соответствии с младшей нормой.
Запятая нужна.
Россия, Российская Федерация. РФ – аббревиатурное название.
Такой вариант оформления наименований не самый распространенный. Но для нас он удобен потому, что совпадает с написанием названия на логотипе портала. Т. е. в данном случае название приравнивается к логотипу.