Правильно: 234 рабочих дня, 1391 рабочий день, 780 рабочих дней.
Верно: дней рождения.
Верен второй вариант.
Правильно: проведение дней рождения.
Правильно: на 14 календарных дней.
Оба варианта верны.
Топонимы со словом посёлок обычно не склоняются. Верно: на Дне посёлка Маяк.